Hejného metóda

Názov: Indícia, n. o.

Sídlo: Rovniankova 1662 Bratislava 851 02

Identifikačné číslo organizácie (IČO): 45736286

Meno a priezvisko štatutárneho orgánu: Dana Palacková

Webová stránka: www.indicia.sk/hm

Druh inovácie

inovatívne formy, metódy a prostriedky výchovy a vzdelávania

Stupeň vzdelania

predprimárne vzdelanie, základné vzdelanie, stredné vzdelanie

Druh školy alebo školského zariadenia

materská škola, základná škola (1. cyklus, 2. cyklus, 3. cyklus), gymnázium, školy pre deti a žiakov so špeciálnymi výchovno-vzdelávacími potrebami

Oblasť vzdelávania

Matematika a informatika, Charakter, Metakognícia, Sociálna a emocionálna gramotnosť

Vymedzenie cieľovej skupiny alebo oblasti, s ktorou obsahové zameranie inovácie súvisí

Inovácia je vhodná pri vyučovaní žiakov materských, základných a stredných škôl.

Hejného metóda vyučovania matematiky stavia na detskej tvorivosti a prirodzenej túžbe spoznávať svet. Je založená na rešpektovaní 12 základných princípov, ktoré geniálne skladá do uceleného konceptu tak, aby dieťa objavovalo matematiku samo a s radosťou. Vychádza z 50 rokov experimentov a využíva historické poznatky, ktoré sa v dejinách matematiky objavujú od starovekého Egypta až do dnešných dní. Úlohou učiteľa je vytvárať žiakom vhodné prostredie na objavovanie a byť im sprievodcom.

1. Budovanie schém – Dieťa vie aj to, čo sme ho nenaučili

Viete, koľko okien má váš byt? Spamäti asi nie … no keď sa zamyslíte, po chvíli nájdete odpoveď. A správnu. Pretože máte v hlave schému vášho bytu. Deti majú schémy v hlave tiež. Hejného metóda ich posilňuje, navzájom prepája a vyvodzuje z nich konkrétne úsudky. Aj preto si deti rýchlo uvedomia, že polovica je tiež aj číslo (0,5), alebo nemajú problémy s inak veľmi “problémovými” zlomkami.

2. Práca v prostrediach – Učíme sa opakovanou návštevou

Ak deti poznajú prostredia, v ktorých sa cítia dobre, neznáme veci ich nerozptyľujú. Plne sa sústredia len na zadanú úlohu a neznámy kontext ich neobťažuje. Každé z približne 25 didaktických prostredí funguje trochu inak (rodina, cesta autobusom, jednoduché krokovanie, …). Systém prostredí je motivačne nastavený tak, aby zachytil všetky štýly učenia sa a fungovania detskej mysle. Tá je potom motivovaná k ďalším experimentom.

3. Prelínanie tém – Matematické zákonitosti neizolujeme

Informácie neodovzdávame dieťaťu samostatne, vždy sú uložené v známej schéme, ktorú si dieťa kedykoľvek predstaví. Matematické javy a pojmy od seba neodtŕhame, ale zapájame pri nich rôzne stratégie riešení. Dieťa si potom samo vyberá, čo mu vyhovuje viac a čo mu je viac prirodzené. Na hodinách potom nepočuť ono klasické: „Jááj, pani učiteľka, to sme preberali pred dvoma rokmi, to si už nepamätáme…„

4. Rozvoj osobnosti – Podporujeme samostatné uvažovanie detí

Jednou z hlavných motivácií prof. Hejného pri vytváraní novej metódy bol dôraz na to, aby sa deti nenechali v živote manipulovať. Učiteľ preto v rámci výuky neodovzdáva hotové poznatky, ale predovšetkým učí deti argumentovať, diskutovať a vyhodnocovať. Deti potom samy o sebe vedia, čo je pre ne správne, rešpektujú druhého a vedia sa rozhodovať. Dokonca sú schopné statočne niesť aj dôsledky svojho konania. Popri matematike prirodzene objavujú tiež základy sociálneho správania a mravne rastú.

5. Skutočná motivácia – Keď „neviem“ a „chcem vedieť“

Všetky matematické úlohy sú v Hejného metóde postavené tak, aby deti ich riešenie „automaticky“ bavilo. Správna motivácia je tá, ktorá je vo vnútri, nie nútenie zvonka. Deti prichádzajú na riešenie problémov vďaka svojej vlastnej snahe. Neokrádajme deti o radosť z vlastného úspechu. Vďaka atmosfére v triedach sa potom kolegiálne tlieska všetkým – aj tým, ktorí na daný jav či riešenie prídu neskôr.

6. Reálne skúsenosti – Staviame na vlastných zážitkoch dieťaťa

Využívame vlastné skúsenosti dieťaťa, ktoré si samo vybudovalo od prvého dňa svojho života – doma, s rodičmi, pri objavovaní sveta vonku pred domom, či na pieskovisku s ostatnými deťmi. Staviame na konkrétnej prirodzenej skúsenosti, z ktorej dieťa následne dokáže urobiť všeobecný úsudok. Deti napr. „šijú šaty“ pre kocku, a tým sa automaticky naučia, koľko má kocka stien, koľko vrcholov, ako vypočítať jej povrch …

7. Radosť z matematiky – Výrazne pomáha pri ďalšej výučbe

Skúsenosti hovoria jasne: tá najúčinnejšia motivácia prichádza z detského pocitu úspechu, z jeho úprimnej radosti, ako dobre sa mu podarilo vyriešiť primerane náročnú úlohu. Je to radosť z vlastných pokrokov, ale aj z uznania spolužiakov a učiteľa. Matematika tak pre deti nie je „strašiakom“, o ktorom už v slovenskom školstve kolujú legendy. Naopak, keď vidia vzorček, ich reakcia nie je averziou, ale nadšením: To poznám, to vyriešim!

8. Vlastný poznatok – Má väčšiu váhu než ten prevzatý

Keď má prvák poskladať zo zápaliek štvorec, vezme jednu, druhú, tretiu … Stále mu to nestačí, vezme preto štvrtú zápalku a poskladá štvorec. Potom sa rozhodne poskladať väčší štvorec. Vezme ďalšie zápalky a zloží väčší štvorec. Už začína tušiť, že ak bude chcieť poskladať ešte väčší štvorec, potrebuje na to vždy ďalšie štyri zápalky. Je na ceste k objavu vzorca na výpočet obvodu štvorca.

9. Rola učiteľa – Sprievodca a moderátor diskusií

Bežná spoločenská predstava učiteľa je obraz niekoho, kto vie a prednáša. Keďže učiteľ vie matematiku, môže o nej rozprávať. V množstve prípadov tomu tak aj je. Dieťa si vypočuje učiteľov výklad, zapíše si nejaké poznámky do zošitu, vypočuje si návod na riešenie novej situácie a tento návod sa učí používať. V našom chápaní výučby je rola učiteľa a dieťaťa úplne odlišná. Učiteľ sa v Hejného metóde stáva sprievodcom a moderátorom diskusií detí nad riešením úloh.

10. Práca s chybou – Predchádzame zbytočnému strachu detí

Dieťa, ktorému by sme zakázali padať, by sa nikdy nenaučilo chodiť. Analýza chyby vedie k hlbšej skúsenosti, vďaka ktorej si deti omnoho viac pamätajú dané poznatky. Chyby využívame ako nástroj na učenie. Podporujeme deti, aby si chyby našli samy, a učíme ich vysvetľovať, prečo chybu urobili. Vzájomná dôvera medzi dieťaťom a učiteľom potom podporuje radosť žiakov z vykonanej práce.

11. Primerané výzvy – Pre každé dieťa zvlášť podľa jeho úrovne

Naše učebnice obsahujú úlohy rôznych náročností. Tým, že slabší žiaci vždy niektoré z úloh vyriešia, predchádzame pocitom úzkosti a hrôzy z ďalších hodín matematiky. Tým najlepším žiakom zároveň neustále predkladáme ďalšie výzvy, aby sa nenudili. Učiteľ ich nepreťažuje úlohami, ale zadáva také, aby nimi deti neustále motivoval. Rozdeľuje úlohy v rámci triedy podľa toho, čo ktoré dieťa potrebuje.

12. Podpora spolupráce – Poznatky sa rodia vďaka diskusii

Deti nečakajú, kým sa výsledok objaví na tabuli. Pracujú v skupinkách, vo dvojiciach alebo samostatne. Každý žiak je schopný povedať, ako sa k výsledku dopracoval a vie to vysvetliť i druhým. Výsledok sa rodí na základe spolupráce. Učiteľ tu nie je konečnou autoritou, ktorá len povie, kde je pravda, a otočí ďalšiu stranu učebnice. Žiaci si budujú vlastné plnohodnotné poznatky, o ktorých neustále premýšľajú.

Hejného metóda sa opiera o prepracované didaktické prostredia a rolu učiteľa ako sprievodcu a moderátora diskusií detí nad riešením úloh. V metóde sú výchovné ciele dôležitejšie ako ciele poznatkové, pretože autori sú presvedčení, že kvalita spoločnosti je viac určená úrovňou mravnou ako úrovňou znalostnou.

Konkrétne znalosti, ako je malá násobilka alebo riešenie kvadratickej rovnice, už dnes zvládne každá lepšia kalkulačka. O desať alebo dvadsať rokov už o konkrétne znalosti nikto nebude stáť. Na trhu práce budú nepredajné.

Vyučovanie matematiky Hejného metódou vyzbrojí budúceho občana schopnosťou kriticky myslieť, analyzovať rôzne problémové situácie a hľadať nové riešenia, či už samostatne, alebo v tíme. Ľudí schopných tvorivo riešiť problémy je už dnes nedostatok, a práve tieto schopnosti budú vždy na trhu práce žiadané.

CIELE HEJNÉHO METÓDY A SLEDOVANÉ INDIKÁTORY:

Vyučovanie matematiky Hejného metódou smeruje k cieľu vychovať slušných ľudí, ktorí sú činorodí, sebavedomí, zodpovední a spokojní, a zároveň užitoční pre svoje okolie aj pre spoločnosť.

Ciele vychádzajú zo slov Víta Hejného, ktorý svojmu synovi, Milanovi Hejnému v dobe, keď sa rozhodol učiť matematiku na základnej škole, povedal: „Hľaď, aby tvoja snaha naučiť žiakov matematiku neprevýšila tvoju snahu vychovať slušných ľudí.“

Radosť dieťaťa z práce:

• dieťa sa na hodiny matematiky teší
• vyžaduje ďalšie úlohy
• aj vo voľnom čase sa rozpráva s kamarátmi či s rodičmi o tom, čo sa dialo na hodine

Nárast sociálnych schopností:

• dieťa má radosť, keď pomôže druhému k úspechu
• zvyšuje sa jeho kvalita komunikácie (počúvať druhého, neskákať ostatným do reči, argumentovať vecne, nie emočne)
• dieťa dokáže pracovať v tíme, niektoré aj v role lídra
• v triede sa dokážu dobre riešiť chúlostivé sociálne situácie, ku ktorým dôjde

Nárast intelektuálnych schopností:

• dieťa dokáže analyzovať zložitejšie situácie a procesy
• hľadať riešiteľské stratégie
• formulovať slovne aj graficky svoje myšlienky
• poznať vlastné schopnosti (dieťa je schopné odhadnúť, čo zvládne samo a pri čom potrebuje pomoc)

Rozširovanie a prehlbovanie znalostí:

Môžeme ich rozdeliť na znalosť pojmov, vzťahov, procesov a argumentov. Tu evidujeme predovšetkým kvalitu znalostí, t.j. hĺbku porozumenia danej znalosti.

Hejného metódu možno využiť pri vyučovaní matematiky od materskej až po strednú školu. Podstatou tohto konštruktivistického prístupu je to, že matematické pojmy, vzťahy a postupy si žiaci odhaľujú (konštruujú) sami.

V škole je rozhodujúcim činiteľom učiteľ. Ten je zodpovedný za to, aby pripravil každému vhodné prostredie pre učenie a ponúkol mu preňho primerané podnety v zóne jeho najbližšieho rozvoja. Pri vyučovaní matematiky Hejného metódou učiteľ ponúka žiakom primerané úlohy tak, aby každý žiak mal možnosť zažiť radostný okamih objavu. Podporuje spoluprácu žiakov. Ak ide o spoznávanie matematiky, snaží sa držať bokom. Nepoučuje, neradí, na prípadné chyby žiakov neupozorňuje. Väčšinu chýb si trieda opraví sama. Keď sa to nedarí, dá triede úlohu, ktorá ich na chybu upozorní. Takto učiteľ moderovaním vyučovania postupne vedie triedu k deklarovaným cieľom. Ako podporu využíva učiteľ starostlivo zostavené učebnice a pomôcky.

Využívanie Hejného metódy pri vyučovaní matematiky podporuje u žiakov rozvoj kritického myslenia, schopnosť jasne formulovať a komunikovať svoje myšlienky a zároveň počúvať názory ostatných, schopnosť identifikovať a kreatívne riešiť problémy, a to nielen individuálne, ale aj v rámci tímovej spolupráce. Dlhodobým aplikovaním 12 princípov Hejného metódy sa u žiakov postupne kultivuje nielen matematická gramotnosť, ale aj kompetencia vlastného učenia sa, zmysel pre činorodosť a v neposlednom rade aj schopnosť efektívne riadiť vlastný sebarozvoj.

Spôsob zavádzania inovácie

Pre úspešné zavedenie Hejného metódy na škole odporúčame:

• vysvetliť si v rámci školského tímu dôvody pre zavádzanie metódy, overiť si porozumenie jej cieľom,
• komunikovať rodičom súčasných (a potenciálnych) žiakov zámer zaviesť Hejného metódu, vysvetliť im jej ciele a princípy, zvážiť získanie ich súhlasu,
• prezentovať využívanie metódy vo verejných materiáloch školy, otvorene komunikovať vzdelávaciu stratégiu a nastavenie hodnôt školy,
• vyškoliť primeranú časť učiteľského a podporného tímu, aby si boli navzájom oporou a zdrojom inšpirácie,
• využívať akreditované učebnice matematiky zostavené podľa princípov Hejného metódy,

a v neposlednom rade dôverovať v schopnosti detí a v schopnosti učiteľského a podporného tímu.

Aplikovať Hejného metódu pri vyučovaní matematiky sa môže rozhodnúť aj učiteľ ako jednotlivec. Má k dispozícii vzdelávacie kurzy, metodické materiály, aj priebežnú podporu v podobne online klubov Hejného metódy.

Inovácie oproti tradičnému spôsobu vyučovaniu matematiky sú stručne a jasne popísané v Brožúrke Hejného metódy pre rodičov. Konštruktivistický prístup je podrobnejšie rozpísaný v publikácii Dítě, škola a matematika. Ponuka učebníc k Hejného metóde je doplnená o podporné materiály pre učiteľov (TVVP, doplnky k metodikám apod.).

• Brožúrka Hejného metódy pre rodičov https://www.indicia.sk/assets/Uploads/Hejneho-metoda-brozura-pre-rodicov-SK2.pdf
• Odborná publikácia Dítě, škola a matematika https://www.dobreucebnice.sk/dit-skola-a-matematika
• časté otázky k Hejného metóde https://www.indicia.sk/aktivity/hejneho-metoda/caste-otazky-k-metode
• ponuka učebníc a pomôcok https://www.dobreucebnice.sk/e-shop/hejneho-metoda
• podporné materiály https://www.indicia.sk/aktivity/hejneho-metoda/metodiky

Personálne zabezpečenie

V Hejného metóde vyučovania matematiky je kľúčová rola učiteľa, preto je dôležité sa na ňu dôkladne pripraviť. Vhodné je začať základným kurzom pre príslušný vzdelávací stupeň v rozsahu 16×45 min a neskôr si poznatky podľa potreby rozširovať prostredníctvom nadstavieb. Bližšie informácie a ponuku vzdelávacích kurzov nájdu záujemcovia na webe Indície, n.o. (www.indicia.sk/hm).

Priestorové zabezpečenie

Nie je potrebné špeciálne priestorové zabezpečenie. Hejného metódu vyučovania možno využívať v bežnej školskej triede, príp. v akejkoľvek inej miestnosti alebo aj vo vonkajšom prostredí, napr. na školskom dvore. Praktické je, ak má miestnosť možnosť variability (možnosť presunu lavíc, priestor na pohyb, koberec na sedenie na zemi, apod.).

Materiálno-technické zabezpečenie

K Hejného metóde sú dostupné rôzne učebné materiály vytvorené špeciálne podľa princípov a pre podporu tejto vyučovacej metódy (učebnice, pracovné zošity, metodické príručky, atď.). Učebnice k Hejného metóde sú charakteristické využívaním tzv. didaktických prostredí, ktoré napomáhajú efektivite vyučovacieho procesu. Prostredie obsahuje série na seba nadväzujúcich úloh s rovnakým námetom. Prehľad didaktických prostredí nájdete tu: https://blog.h-mat.cz/didakticka-prostredi

Všetky prostredia ponúkajú úlohy, v ktorých sa prelína niekoľko matematických javov. Úlohy vyzývajú na experimentovanie a na objavovanie. S každým matematickým javom sa deti stretávajú opakovane v rôznych súvislostiach, v rôznych prostrediach a na rôznej úrovni náročnosti, ktorú je možné nastaviť individuálne pre každého žiaka.

Pri Hejného metóde je veľmi dôležitá manipulácia s pomôckami (napr. papier, kocky, geodosky, krokovací pás apod.). Za účelom výučby sa dajú využiť aj bežne dostupné predmety, hračky, či pomôcky vyrobené svojpomocne. Alebo sa špeciálne učebné pomôcky určené na vyučovanie matematiky Hejného metódou dajú zakúpiť.

Pri vyučovaní možno využiť aj dataprojektor a/alebo interaktívnu tabuľu, najmä ak sú zároveň využívané elektronické verzie učebníc.

Inováciu používa

viac ako 10 škôl

Poznatky z aplikačnej praxe

Hejného metódou prešli rádovo desaťtisíce detí. Mnohí, ktorí absolvovali výučbu prof. Hejným už v 80. rokoch minulého storočia, sú už dávno úspešní vo svojej kariére v komerčnej aj akademickej sfére. Prieskumy z ČR potvrdzujú, že deti dôsledne vedené Hejného metódou skutočne získavajú schopnosti, na ktoré je metóda cielená a nemajú problém ani s prijímacími skúškami na stredné školy, či maturitnými skúškami. Národný ústav pre vzdelávanie v ČR a Česká školská inšpekcia nezávisle na sebe pri skúmaní výsledkov v medzinárodnom testovaní TIMSS 2015 a TIMSS 2023 konštatovali, že žiaci učiteľov, ktorí učia Hejného metódou, mali v priemere lepšie výsledky než ostatní.

Na Slovensku absolvovali učitelia prvé kurzy k Hejného metóde v roku 2014. Odvtedy Indícia, n.o., zrealizovala vyše 650 vzdelávacích podujatí k tejto metóde, pričom 16-hodinový základný kurz absolvovalo už takmer 5000 učiteľov.