Našli ste na portáli chybu? Dajte nám o nej vedieť.
Niečo vám tu chýba?
Publikácia autorského kolektívu Janka Medová, Soňa Čeretková a Marek Varga (FPVaI, UKF v Nitre) je vysokoškolskou učebnicou, ktorá prináša aktuálne poznatky teórie vyučovania matematiky.
Publikácia približuje teoretický rámec Vyučovanie pre robustné pochopenie matematiky s cieľom prevencie formalizmu vo vedomostiach žiakov. Súčasne poukazuje na miskoncepcie súvisiace s formálnym poznaním matematických pojmov a vzťahov a uvádza konkrétne nástroje na diagnostiku formalizmu v žiackych vedomostiach.
Mnoho žiakov na otázku, aká je ich úloha na hodinách matematiky, odpovedá, že ich cieľom je správne odpovedať na otázky. Nemyslia si, že sú na hodinách matematiky preto, aby objavovali krásu matematiky, preskúmavali jej bohaté súvislosti alebo spoznávali jej praktickú použiteľnosť. Svoju úlohu vnímajú predovšetkým ako podávanie výkonu, ktorý sa od nich očakáva.
Aby však žiaci mohli matematiku vnímať ako príležitosť na učenie sa a spoznávanie jej zákonitostí, a nie ako testovanie svojho výkonu, potrebujú úlohy a otázky, ktoré v sebe nesú priestor na objavovanie, premýšľanie a učenie sa.
Podkapitola Umenie pýtať sa približuje problematiku tzv. dobrých otázok. Dobré otázky by mali vyvolávať diskusiu, počas ktorej sa žiaci môžu dozvedieť niečo nové. Sú významným prvkom konštruktivisticky ladeného vyučovania.
Príklad dobrej otázky:
Keď učitelia požiadajú žiakov, aby našli obsah obdĺžnika s dĺžkami strán 12 cm a 2 cm (bežná otázka), stačí, aby správne vykonali jediný výpočet.
Ak však učitelia zadajú úlohu, aby žiaci našli všetky obdĺžniky s obsahom 24 cm² (dobrá otázka), žiaci sú motivovaní zapojiť svoju predstavivosť, uvažovať o rôznych možnostiach a premýšľať o vzťahu medzi dĺžkou a šírkou strán.
Takáto úloha má vyššiu kognitívnu náročnosť – žiaci môžu navrhovať rôzne riešenia a diskutovať o tom, prečo majú rôzne útvary rovnaký obsah.
Obzvlášť hodnotné sú úlohy, ktoré majú nízky prah a vysoký strop – teda také, ku ktorým má prístup každý, ale zároveň umožňujú dosiahnuť veľmi vysokú úroveň premýšľania a porozumenia.
V kapitole Matematická zdatnosť popisujú autori dva prístupy k riešeniu matematických problémov, a to procesuálny a konceptuálny, ktorými je možné sa pozerať na pojmy, vzťahy, situácie, javy a udalosti reálneho sveta.
Publikácia pokračuje predstavením princípov Vyučovania pre robustné pochopenie matematiky:
Cieľom takéhoto vyučovania je predchádzať formalizmu v žiackych vedomostiach, ktorý je predstavený v sérii konkrétnych ukážok. Autori zvolili nasledovnú štruktúru – „prekvapia“ neplatným vzťahom a vzápätí vysvetlia pôvod chyby v symbolickom, fyzickom alebo formálnom svete, resp. dokážu či odvodia správny výsledok.
V časti nazvanej Diagnostika formalizmu v matematickom poznaní žiakov sú navrhnuté rôzne metódy odhaľovania formalizmu ( napr. objasniť paradox, nájsť chybu v úvahe, riešiť neštandardné úlohy a ďalšie).
Príklad neštandardnej úlohy:
Vyriešte a zovšeobecnite: Keď bude mať Adam toľko rokov, koľko má dnes Boris, bude Boris o desať rokov starší ako Adam dnes. Koľko rokov mal Boris, keď sa Adam narodil?
Námetom na rozvoj algebrického myslenia sa venuje kapitola Algebrické myslenie a algebrické výrazy. Predstavuje podrobne jednu konkrétnu aktivitu aj ako ilustráciu prístupu, ktorý sa snaží predchádzať formalizmu. Aktivita zaberie spolu 105 minút, ideálne v nasledujúcom členení: 15 minút z prípravnej vyučovacej hodiny, potom dve celé vyučovacie hodiny a ďalších 15 minút zo záverečnej vyučovacej hodiny. Súčasťou sú aj pracovné listy a súpravy kariet.
Posledná kapitola publikácie Námety na prácu s talentovanými žiakmi prináša ukážku metodiky práce s úlohou pre nadaných žiakov a žiačky.
Našli ste na portáli chybu? Dajte nám o nej vedieť.
Niečo vám tu chýba?
Zmeny pre lepšie vzdelanie prebiehajú v súlade so schváleným Plánom obnovy a odolnosti.
Ministerstvo zároveň dbá na ochranu finančných záujmov EÚ a bojuje proti podvodom, korupcii, konfliktu záujmov a dvojitého financovania a bude vykonávať kontroly so zameraním na tieto najzávažnejšie nezrovnalosti.
