Matematické prechádzky s MathCityMap

Názov: Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre
Sídlo: Tr. A. Hlinku 1 Nitra 94901
Identifikačné číslo organizácie (IČO): 157716
Meno a priezvisko štatutárneho orgánu: František Petrovič
Webová stránka: https://www.mathcitymap.eu

Druh inovácie

inovatívne formy, metódy a prostriedky výchovy a vzdelávania

Stupeň vzdelania

základné vzdelanie, stredné vzdelanie

Druh školy alebo školského zariadenia

základná škola (1. cyklus, 2. cyklus, 3. cyklus), gymnázium, stredná odborná škola, školy pre deti a žiakov so špeciálnymi výchovno-vzdelávacími potrebami, školský klub detí, centrum voľného času, školský internát, škola v prírode

Oblasť vzdelávania

Matematika a informatika

Vymedzenie cieľovej skupiny alebo oblasti, s ktorou obsahové zameranie inovácie súvisí

Matematické prechádzky sú určené žiakom základných a stredných škôl, pričom obsah a náročnosť úloh je možné prispôsobiť veku, vedomostiam a skúsenostiam žiakov. Využiteľné sú na prvom aj druhom stupni základnej školy, na gymnáziách a stredných odborných školách. Vďaka zabudovanej čítačke ich môžu používať aj žiaci so znevýhodnením.
Cieľovou skupinou sú zároveň pedagogickí zamestnanci, predovšetkým učitelia matematiky, vrátane učiteľov pre prvý stupeň, vychovávatelia ako aj študenti učiteľských študijných programov pripravujúci sa na výkon učiteľského povolania. Matematické prechádzky im umožňujú rozvíjať kompetencie v oblasti tvorby, výberu a implementácie úloh založených na reálnych objektoch a situáciách. Učia sa identifikovať vhodné objekty na matematizáciu, formulovať zrozumiteľné a didakticky vhodné zadania, predvídať stratégie riešenia a možné miskoncepcie žiakov a navrhovať úlohy zodpovedajúce vzdelávacím cieľom. Učitelia môžu využívať existujúce matematické prechádzky vytvorené inými používateľmi systému alebo vytvárať vlastné úlohy prispôsobené podmienkam školy, potrebám žiakov a vyučovanému učivu.

Princípy matematických prechádzok
Matematické prechádzky sú založené na princípoch zážitkového učenia sa, konštruktivizmu, aktívnej účasti žiakov a prepojenia vzdelávania s každodenným životom. Vychádzajú z presvedčenia, že poznatky získané vlastnou skúsenosťou, objavovaním a spoluprácou majú pre žiakov väčší význam a trvácnejší charakter. Súčasťou konceptu je aj účelné využívanie digitálnych technológií na podporu učenia sa.
V čom spočívajú a čo riešia
Matematické prechádzky umožňujú riešiť matematické úlohy v autentických situáciách mimo školského prostredia. Žiaci pri nich pracujú s údajmi, ktoré sami získavajú pozorovaním, odhadovaním alebo meraním. Takýto prístup pomáha prekonávať vnímanie matematiky ako izolovaného školského predmetu a podporuje porozumenie významu matematických poznatkov v každodennom živote.

Hlavný cieľ
Hlavným cieľom je zvýšiť kvalitu vyučovania matematiky prostredníctvom riešenia praktických úloh v reálnom prostredí, a to formou aktívneho, zážitkového a digitálne podporeného učenia sa.

Ďalšie ciele
Ďalšie ciele matematických prechádzok sú rozvoj matematickej gramotnosti a logického myslenia, podpora komunikačných a sociálnych zručností, rozvoj schopnosti riešiť problémy a argumentovať, zvýšenie záujmu o matematiku, prepájanie učiva s každodennými situáciami a rozvoj digitálnych kompetencií pri práci s mobilnými zariadeniami a aplikáciou MathCityMap.

Čím sa matematické prechádzky s MathCityMap líšia od bežnej praxe?
V klasickej výučbe matematiky žiaci spravidla pracujú s úlohami v učebnici alebo pracovnom liste, ktoré sú založené na vopred pripravených údajoch a zameriavajú sa najmä na precvičovanie konkrétnych postupov a algoritmov. Matematické prechádzky naopak prenášajú učenie do autentického prostredia, kde sa matematické problémy viažu na reálne objekty a situácie. Žiaci pri riešení úloh pozorujú, odhadujú, merajú, zbierajú údaje a následne ich interpretujú a využívajú pri hľadaní riešení.
Odlišnosť spočíva aj v spôsobe uvažovania. Kým v tradičnej výučbe sa často očakáva jeden správny
postup, matematické prechádzky vytvárajú priestor pre diskusiu, porovnávanie stratégií, argumentáciu a spoluprácu. Dôležitý nie je len výsledok, ale aj proces, ktorým sa k nemu žiaci dopracujú. Vyučovanie sa tak posúva od reprodukovania poznatkov k ich aktívnemu objavovaniu a využívaniu v praktických situáciách. Významným prvkom je aj využívanie mobilných technológií a aplikácie MathCityMap, ktoré podporujú samostatnosť žiakov, poskytujú okamžitú spätnú väzbu a zvyšujú ich motiváciu učiť sa.

Kompetencie, na ktoré sa matematické prechádzky zameriavajú pri žiakoch
Matematické prechádzky rozvíjajú predovšetkým matematickú gramotnosť, logické a kritické myslenie, schopnosť riešiť problémy a aplikovať matematické poznatky v reálnych situáciách. Podporujú tiež schopnosť odhadovať, merať, analyzovať získané údaje a interpretovať výsledky. Prostredníctvom skupinovej práce prispievajú k rozvoju komunikačných a sociálnych kompetencií, spolupráce, argumentácie a prezentovania vlastných postupov riešenia. Využívanie mobilných zariadení a aplikácie MathCityMap zároveň rozvíja digitálne kompetencie žiakov. Aktivita podporuje aj zodpovednosť za vlastné učenie, tvorivosť a schopnosť prepájať poznatky z rôznych oblastí.

Kompetencie pedagogického zamestnanca alebo odborného zamestnanca
Matematické prechádzky podporujú rozvoj profesijných kompetencií pedagogických zamestnancov v
oblasti plánovania, realizácie a reflexie vyučovacieho procesu. Rozvíjajú schopnosť navrhovať autentické učebné situácie prepojené s reálnym prostredím, vytvárať úlohy podporujúce aktívne a zážitkové učenie a efektívne využívať digitálne technológie vo vzdelávaní. Posilňujú tiež kompetencie súvisiace s uplatňovaním inovatívnych vyučovacích metód, diferenciáciou výučby podľa potrieb žiakov a rozvojom medzipredmetových vzťahov.
Zaradenie do vyučovacieho procesu Matematické prechádzky je možné zaradiť do vyučovania matematiky na základných a stredných školách ako súčasť osvojovania nového učiva, jeho precvičovania, upevňovania alebo opakovania. Využiteľné sú pri tematických celkoch zameraných na geometriu, meranie, prácu s údajmi, pomery, kombinatoriku, pravdepodobnosť, percentá či funkčné vzťahy. Môžu byť realizované počas vyučovacích hodín, projektových dní, účelových cvičení, exkurzií alebo medzipredmetových aktivít. Vďaka možnosti prispôsobovať obsah a náročnosť úloh sú vhodné pre rôzne vekové skupiny žiakov a rôzne typy škôl. Ich využitie podporuje prepojenie školského učenia s reálnym prostredím a aktívne zapájanie žiakov do vzdelávacieho procesu.

Spôsob zavádzania inovácie

Potrebné úkony na využívanie matematických prechádzok:
• zabezpečenie funkčných mobilných zariadení (mobily alebo tablety, prípadne je možné použiť zariadenia žiakov) a pripojenia na internet (príp. offline režim)
• výber alebo vytvorenie matematickej prechádzky v systéme MathCityMap zodpovedajúcej školským podmienkam
• organizačná príprava žiakov (rozdelenie do skupín, stanovenie pravidiel práce v teréne, oboznámenie s používaním mobilnej aplikácie MathCityMap)
• realizácia aktivity v exteriéri pod vedením učiteľa alebo vychovávateľa
• reflexia a vyhodnotenie riešení po návrate do triedy

Personálne zabezpečenie

Matematické prechádzky môže vo vyučovaní zavádzať učiteľ matematiky na základnej alebo strednej škole. Nevyžaduje sa špeciálna odborná spôsobilosť nad rámec učiteľského vzdelania, dôležitá je znalosť učiva matematiky, základná práca s digitálnymi technológiami a schopnosť organizovať vyučovanie v teréne. Pri realizácii môže učiteľovi asistovať alebo prechádzku realizovať aj školský koordinátor digitálnych technológií alebo iný poverený pedagogický zamestnanec, pedagogický asistent či vychovávateľ.

Návody
https://mathcitymap.eu/sk/navody/

Stručný manuál
https://drive.google.com/file/d/1oeIs6MfkqltUALFBl9D4PNiJrfve1S61/view?usp=sharing

Podrobnejší manuál
https://drive.google.com/file/d/1oeIs6MfkqltUALFBl9D4PNiJrfve1S61/view?usp=sharing

Záznam úvodného webinára
https://www.youtube.com/watch?v=-h08ghh05_o&t=1s

FB stránka s aktuálnymi informáciami
https://www.facebook.com/matematickeprechadzky

IG s aktuálnymi informáciami
https://www.instagram.com/matematickeprechadzky/

Priestorové zabezpečenie

Vyučovanie spravidla začína v bežnej triede, kde učiteľ oboznámi žiakov s pravidlami práce a organizáciou aktivity. Následne sa matematická prechádzka realizuje v exteriéri – v okolí školy, v uliciach obce/mesta, na školskom dvore alebo v iných verejne dostupných priestoroch. Podmienkou je bezpečné prostredie umožňujúce pohyb žiakov v skupinách.

Materiálno-technické zabezpečenie

Na realizáciu matematických prechádzok sú potrebné mobilné zariadenia (smartfóny alebo tablety, jedno zariadenie pre skupinu 3-4 žiakov) s nainštalovanou aplikáciou MathCityMap. Ak učiteľ vopred stiahne prechádzku do zariadení, aktivitu možno realizovať bez internetového pripojenia počas vyučovania.
Žiaci pri riešení úloh využívajú bežné pomôcky na meranie, najmä skladací drevený meter, prípadne meracie pásmo a písacie pomôcky (papier, pero).

Iné požiadavky a kroky

Využívanie matematických prechádzok si nevyžaduje zmenu právnych predpisov ani Štátneho vzdelávacieho programu. Ide o didaktický prístup, ktorý je možné realizovať v rámci existujúcich vzdelávacích obsahov. Inováciu je možné začleniť do vyučovania ako súčasť bežných vyučovacích hodín, projektového vyučovania alebo tematických dní bez potreby legislatívnych úprav.

Inováciu používa

viac ako 10 škôl

Poznatky z aplikačnej praxe

Matematické prechádzky s využitím systému MathCityMap sú na Slovensku overené v školskej praxi a využívané učiteľmi matematiky v rôznych typoch škôl. O ich uplatniteľnosti svedčí aj zapojenie slovenských škôl do medzinárodnej siete MathCityMap Partner School Network (https://mathcitymap.eu/en/partner-school-network/), v ktorej je aktuálne uvedených 28 partnerských škôl zo Slovenska, spomedzi ktorých sme vybrali 3 ako lídrov v ich využívaní (Základná škola Rudolfa Jašíka Partizánske; Základná škola, Duklianska 1, Bánovce nad Bebravou; Spojená škola, Kohútov sad 1752/4, Dolný Kubín).
Realizáciu matematických prechádzok zároveň podporuje facebooková stránka zameraná na matematické prechádzky s MathCityMap, ktorá má takmer 2000 sledovateľov (https://www.facebook.com/matematickeprechadzky).
Skúsenosti z aplikačnej praxe ukazujú, že matematické prechádzky sú vhodné na podporu aktívneho a zážitkového učenia sa matematiky. Osvedčili sa najmä pri témach súvisiacich s geometriou, meraním, odhadovaním, mierkou, pomermi, percentami, prácou s údajmi a riešením problémových úloh. Žiaci pri nich pracujú s reálnymi objektmi, získavajú údaje pozorovaním a meraním, diskutujú o postupoch riešenia a interpretujú výsledky v konkrétnom kontexte.
Z pohľadu žiakov sa ako významný prínos ukazuje vyššia motivácia, možnosť pracovať mimo triedy, spolupráca v skupinách a využívanie mobilných technológií. Aktivita podporuje zapojenie aj tých žiakov, ktorí sa v bežnej výučbe matematiky prejavujú menej aktívne. Dôležitým prínosom je aj rozvoj komunikačných zručností, argumentácie, samostatnosti a schopnosti prepájať matematické poznatky s každodennými situáciami.
Z pohľadu učiteľov je prínosom dostupnosť systému MathCityMap, možnosť využívať existujúce prechádzky a vytvárať vlastné úlohy prispôsobené podmienkam školy, veku žiakov a preberanému učivu. Prax ukazuje, že úspešná realizácia si vyžaduje najmä primeranú organizačnú prípravu, výber bezpečnej trasy, jasné pravidlá práce v teréne a následnú reflexiu riešení po návrate do triedy.
Doterajšie skúsenosti potvrdzujú, že matematické prechádzky sú realizovateľné v podmienkach slovenských základných a stredných škôl bez potreby zásadných organizačných, materiálnych alebo legislatívnych zmien. Predstavujú prenositeľný a metodicky uchopiteľný nástroj na modernizáciu vyučovania matematiky, podporu matematickej gramotnosti, digitálnych kompetencií a riešenia problémov v autentických situáciách.