GeoGebra je bezplatná online platforma a dynamická aplikácia na učenie (sa) matematiky, ktorá spája algebru, geometriu, tabuľky, grafy a štatistiku do jedného celku. Celosvetovo ju využíva viac ako 100 miliónov žiakov a učiteľov a jej obsah je dostupný vo viac než 50 jazykoch.
GeoGebra je viac ako len sada bezplatných nástrojov na matematické výpočty. Je to platforma, ktorá spája nadšených učiteľov a študentov z celého sveta a ponúka nový spôsob, ako objavovať a učiť sa matematiku na všetkých stupňoch vzdelávania. GeoGebru je možné využiť pri výučbe planimetrie, stereometrie, funkcií a ich grafov, rovníc a nerovníc, diferenciálneho a integrálneho počtu, postupností, kombinatoriky, pravdepodobnosti a štatistiky.
Názov GeoGebra vznikol spojením slov geometria a algebra, ktorým autori akcentujú schopnosť programu prepájať viaceré matematické oblasti v reálnom čase. Používateľ môže napríklad vytvoriť geometrický objekt, ktorý je okamžite doplnený o algebrický výraz opisujúci jeho vlastnosti. Takéto prepojenie uľahčuje pochopenie vzťahov medzi rôznymi matematickými konceptmi a podporuje vizuálne myslenie žiakov a žiačok.
GeoGebra ponúka dve základné možnosti práce, a to buď využívať hotové výučbové materiály, alebo samostatne tvoriť zadania a riešiť úlohy vo vhodnom matematickom prostredí, v takzvanom kalkulátore. Tieto zdroje je možné jednoducho zdieľať prostredníctvom platformy pre spoluprácu GeoGebra Classroom.
Ide o zbierku bezplatných aktivít, simulácií, cvičení a lekcií z rôznych tém vytvorených komunitou, ktoré je možné jednoducho zdieľať. Rýchlu orientáciu vo veľkom množstve hotových interaktívnych appletov (cca 1 milión) umožňujú tematické mapy.
Všetky materiály sú dostupné tu. Nájdete medzi nimi aj materiály vytvorené slovenskými učiteľmi – populárne sú napr. materiály od učiteľa Jozefa Zvolenského, ktorý ku GeoGebre vytvoril aj množstvo video návodov.
Využívať dostupné applety sa dá aj bez registrácie, s účtom je však možné vytvárať si tzv. knihy, do ktorých si používateľ ukladá vybrané alebo aj vlastné materiály.
Ukážka appletu na obsah lichobežníka: www.geogebra.org/m/NR6gkNck.
Najviac využívanými kalkulátormi na základných a stredných školách sú Geometria, Grafický kalkulátor a 3D prostredie. Kalkulátor Sada prostredí spája všetky tri do jedného balíka. Okrem nich ponúka GeoGebra aj nástroj s názvom CAS kalkulačka na výpočet derivácií a integrálov a Vedeckú kalkulačku.
Geometria
Kalkulátor s názvom Geometria slúži na geometrické konštrukcie v rovine. Ovládanie je veľmi intuitívne a podporené okamžitou nápovedou. Panel nástrojov ponúka okrem rysovania bodov, úsečiek, mnohouholníkov a kružníc aj rôzne konštrukcie (stred úsečky, os úsečky, kolmica, rovnobežka, …) a výpočty (veľkosť uhla, dĺžka úsečky, obsah útvaru…). Pridanou hodnotou je aj niekoľko nástrojov, ktoré robia prostredie dynamickým a interaktívnym.
Grafický kalkulátor
Grafický kalkulátor umožňuje interaktívne znázorňovať grafy funkcií aj s tabuľkami funkčných hodnôt, graficky riešiť rovnice a nerovnice. Ide o užitočný nástroj pre skúmanie vlastností funkcií, s grafmi používateľ môže manipulovať a sledovať zmeny vo funkčných predpisoch v algebrickom okne, alebo vytvoriť dynamický graf využitím parametrov v predpise funkcie.
3D prostredie
Kalkulátor 3D prostredie umožňuje vytvárať a vizualizovať trojrozmerné objekty buď konštrukčne cez okno nástroje alebo pomocou okna algebra ako grafy funkcií. Okrem modelovania rôznych telies (kocka, guľa, valec, platónske telesá…) ponúka aj tvorbu ich sietí, zostrojenie prieniku dvoch plôch (napr. rez kocky rovinou) a výpočty (veľkosť uhla, dĺžka úsečky, obsah útvaru…).
Dostupnosť GeoGebry aj v podobe aplikácie pre mobilné zariadenia umožňuje jej široké využitie v rôznych vzdelávacích prostrediach. Ako open-source software poskytuje možnosť ďalšieho rozširovania a adaptácie podľa potrieb učiteľov a študentov.
GeoGebra zatiaľ nie je dostupná v slovenčine, má však kvalitnú verziu v českom jazyku. Jazyk webovej stránky je možné si zvoliť v pätičke webu.
